A alternativa D é a correta porque analisa com precisão dois pontos de regência:

O verbo implicar, no sentido de 'acarretar', 'trazer como consequência', é transitivo direto, ou seja, não exige preposição. Portanto, a construção 'implicasse em custos políticos' está incorreta; o adequado seria 'implicasse custos políticos'.
O verbo abdicar é transitivo indireto e rege a preposição 'de': 'abdicar de seus princípios'. Assim, seu emprego está correto no fragmento.

As demais alternativas contêm erros de análise:

A: O verbo 'aspirar' no sentido de 'desejar' é transitivo indireto e rege a preposição 'a', mas a afirmação de que 'recorrer' rege 'a' está correta; no entanto, a alternativa não aponta o erro de 'implicar em', que é o foco da questão. Além disso, a análise do pronome relativo está correta, mas a alternativa é incompleta por não identificar o erro principal.
B: Afirma incorretamente que 'abdicar' deveria ser transitivo direto e que 'implicar' rege 'em' no sentido de acarretar.
C: Erra ao dizer que 'recorrer' exige 'de'; na verdade, no sentido de 'pedir ajuda', 'recorrer' rege 'a'. Também não menciona o erro de 'implicar em'.
E: Contém erros graves: o pronome 'quem' está corretamente precedido de 'a' porque 'recorrer' é transitivo indireto; e 'aspirar' no sentido de desejar rege 'a', não 'por'.

Portanto, apenas a alternativa D identifica corretamente o erro de regência em 'implicar em' e confirma o acerto de 'abdicar de'.