A questão trata dos tipos de crescimento organizacional. O enunciado descreve o aparecimento de novos grupos de tarefas, o surgimento de especializações e o acréscimo de atividades dentro de um mesmo departamento. Esse fenômeno corresponde ao crescimento horizontal, também chamado de crescimento por expansão ou por desdobramento: a organização aumenta em extensão, criando novas unidades, seções ou especializações no mesmo nível hierárquico, sem necessariamente acrescentar níveis de autoridade. O crescimento horizontal está ligado ao aumento do número de órgãos ou de atividades no mesmo nível da estrutura.

Vejamos por que as demais alternativas estão erradas:

A) vertical: o crescimento vertical ocorre pelo aumento do número de níveis hierárquicos (alongamento da cadeia de comando), e não pela criação de novos grupos de tarefas e especializações no mesmo nível.
B) operacional: não é uma classificação clássica de crescimento organizacional; o termo se refere ao nível operacional da organização, não a um tipo de crescimento estrutural.
C) funcional: refere-se à departamentalização por funções (produção, finanças, marketing etc.), e não ao processo de crescimento por especialização e acréscimo de atividades dentro de um departamento.
D) estrutural: é um termo genérico que abrange mudanças na estrutura, mas não designa especificamente o crescimento por criação de novos grupos de tarefas e especializações no mesmo nível; a alternativa mais precisa é a horizontal.

Portanto, a alternativa correta é a E) horizontal, pois o enunciado descreve exatamente o crescimento em extensão, com surgimento de especializações e novos grupos de tarefas no mesmo patamar hierárquico.