Uma auditoria fiscal da SEFAZ-Nacional investiga a probabilidade de sonegacao em um conjunto de 1.200 empresas de medio porte. A equipe ajustou um modelo de regressao logistica com tres preditores: X1 = receita declarada (em milhoes de reais), X2 = numero de funcionarios, e X3 = indicador de regime tributario especial (1 se Simples Nacional, 0 caso contrario). O modelo estimado foi:

logit(p) = -2,5 + 0,8*X1 - 0,3*X2 + 1,2*X3

onde p e a probabilidade de sonegacao. Apos o ajuste, a equipe calculou a razao de verossimilhanca (LR) para testar a significancia conjunta dos tres preditores, obtendo LR = 18,7 com 3 graus de liberdade. O valor critico da distribuicao qui-quadrado com 3 graus de liberdade ao nivel de 5% e 7,815. Alem disso, a area sob a curva ROC (AUC) foi de 0,72.

Com base nessas informacoes, avalie as afirmativas a seguir:

• I. O modelo e globalmente significativo ao nivel de 5%, pois o valor da estatistica LR (18,7) supera o valor critico (7,815), rejeitando-se a hipotese nula de que todos os coeficientes dos preditores sao simultaneamente iguais a zero.
• II. Mantendo X2 e X3 constantes, o aumento de uma unidade em X1 (milhao de reais) multiplica a chance (odds) de sonegacao por aproximadamente 2,2255.
• III. A AUC de 0,72 indica que o modelo tem capacidade discriminativa considerada excelente, pois valores acima de 0,70 sao classificados como excelentes pela literatura.
• IV. Se X3 = 1 (Simples Nacional), mantendo X1 e X2 constantes, a chance de sonegacao e aproximadamente 3,32 vezes a chance de uma empresa do regime geral (X3 = 0).

Estao corretas apenas as afirmativas: