Uma auditoria fiscal da SEFAZ-Nacional investiga a arrecadação de ICMS em uma amostra aleatória de 64 estabelecimentos de um município. Sabe-se que o desvio padrão populacional do valor arrecadado é de R$ 1.200,00 e que a média amostral obtida foi de R$ 8.000,00. O auditor-chefe deseja construir um intervalo de confiança para a média populacional e, para isso, utiliza a distribuição normal padrão. Considere as seguintes informações: P(Z < 1,96) = 0,975; P(Z < 1,64) = 0,95; P(Z < 2,33) = 0,99; P(Z < 2,58) = 0,995.

Com base nesses dados, analise as afirmativas a seguir:

• I. O erro padrão da média amostral é de R$ 150,00.
• II. O intervalo de confiança de 95% para a média populacional é [R$ 7.706,00; R$ 8.294,00].
• III. Se o tamanho da amostra fosse quadruplicado, mantendo-se o mesmo nível de confiança, a amplitude do intervalo de confiança seria reduzida à metade.
• IV. A distribuição amostral da média, segundo o Teorema Central do Limite, será exatamente normal, independentemente do tamanho da amostra, desde que a população seja finita.

Está correto o que se afirma em: