• AConstruir um gráfico de dispersão entre investimento por aluno e IDEB, calcular o coeficiente de correlação de Pearson e, caso o valor seja superior a 0,7, concluir que o investimento é a causa do aumento do IDEB, dispensando análises adicionais.
• BRealizar uma regressão linear múltipla tendo o IDEB como variável dependente e o investimento por aluno como variável independente, incluindo como controles a população e dummies regionais, e interpretar os coeficientes estimados com base em testes de significância e análise de resíduos.
• CAgrupar os municípios em clusters com base apenas no investimento por aluno, utilizando o algoritmo k-means, e comparar as médias do IDEB entre os clusters por meio de um teste t de Student para amostras independentes, assumindo variâncias iguais.
• DCalcular a média e o desvio padrão do IDEB para cada região geográfica e, em seguida, aplicar o teste do qui-quadrado de independência para verificar se a distribuição do IDEB é independente do investimento por aluno, sem necessidade de visualização gráfica.
• EUtilizar um histograma do investimento por aluno para identificar a distribuição dos dados e, com base na forma da distribuição, afirmar que municípios com investimento acima da mediana apresentam necessariamente IDEB superior à média nacional, desde que o histograma seja simétrico.

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