Um tribunal regional do trabalho deseja estimar a proporção p de processos que são resolvidos em primeira instância sem recurso. Uma amostra piloto de 100 processos revelou que 60 foram resolvidos sem recurso. O tribunal pretende construir um intervalo de confiança de 95% para p, usando a aproximação normal, mas exige que a margem de erro máxima seja de 0,05. Para tanto, planeja coletar uma nova amostra de tamanho n, utilizando a estimativa piloto para o cálculo. Considerando que a distribuição amostral da proporção é aproximadamente normal e que o quantil da normal padrão para 95% de confiança é 1,96, qual é o menor tamanho de amostra n que atende à exigência?

Considere as seguintes afirmativas sobre o procedimento:

• I. O tamanho mínimo n é obtido pela fórmula n = (z_α/2/E)² · p̂(1 − p̂), em que p̂ é a proporção amostral piloto e E é a margem de erro desejada.
• II. Se a proporção piloto fosse 0,5, o tamanho mínimo n seria maior do que aquele calculado com p̂ = 0,6.
• III. Como a amostra piloto tem 100 processos, o tamanho mínimo n calculado já incorpora a correção para população finita, pois a população de processos é finita.

Está correto o que se afirma em: