Um pesquisador do TRT está analisando a distribuição dos salários (em salários mínimos) de dois grupos de servidores. Sabe-se que a variável aleatória X, que representa o salário de um servidor do grupo A, tem distribuição uniforme contínua no intervalo [1, 5]. A variável Y, salário de um servidor do grupo B, é obtida pela transformação Y = 2X + 3. Além disso, o pesquisador define uma terceira variável Z = X^2. Considerando essas informações, analise as afirmativas a seguir:

I. A função densidade de probabilidade de Y é constante e igual a 1/8 no intervalo [5, 13].

II. A esperança matemática de Z é igual a 31/3.

III. A probabilidade de que um servidor do grupo B receba entre 7 e 11 salários mínimos é igual a 1/2.

IV. A variância de Y é o quádruplo da variância de X.

Está correto o que se afirma em: