• A

  Nao existe t inteiro nao negativo que torne N(t) divisivel por 10^6, pois a expressao nunca apresenta fator 5.

• B

  O menor t e 6, pois basta que o expoente de 2 atinja 6, ja que 3^(t-2) contribui com fatores 5 quando t e par.

• C

  O menor t e 4, pois N(4) = 2^13 · 3^2, que e divisivel por 10^6 porque 2^13 e multiplo de 2^6 e 3^2 e multiplo de 5^6.

• D

  O menor t e 8, pois N(8) = 2^25 · 3^6, e 2^25 e divisivel por 2^6 · 5^6, uma vez que 2^25 = 2^6 · (2^19) e 2^19 e multiplo de 5^6.

• E

  Nao existe t inteiro nao negativo que torne N(t) divisivel por 10^6, pois, embora N(t) seja sempre inteiro para t maior ou igual a 2, a fatoracao 2^(3t+1) · 3^(t-2) nao contem o fator primo 5.

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