Um Tribunal Regional do Trabalho está organizando um mutirão para análise de processos. Há três grupos de processos: do tipo A, do tipo B e do tipo C, em quantidades que são, respectivamente, 360, 480 e 600. Para agilizar o trabalho, os processos serão distribuídos igualmente entre os analistas, de modo que cada analista receba a mesma quantidade de processos de cada tipo, e que essa quantidade seja a maior possível. Além disso, cada analista deve receber processos dos três tipos. Após essa distribuição, verificou-se que seria possível formar equipes de analistas, cada equipe com o mesmo número de analistas, e que cada equipe analisaria a mesma quantidade de processos de cada tipo. Qual é o número mínimo de analistas necessário para que essa distribuição seja feita de acordo com as condições estabelecidas?