Em um congresso de saúde pública, os participantes discutiram a relação entre três conjuntos de profissionais: médicos (M), pesquisadores (P) e gestores (G). Sabe-se que:

• Todo médico é pesquisador ou gestor, mas não ambos.
• Alguns pesquisadores são gestores.
• Nenhum gestor é médico.

Além disso, considere as seguintes afirmações:

I. Existem pesquisadores que não são médicos nem gestores.

II. Todo médico é pesquisador.

III. Alguns gestores são pesquisadores.

IV. Nenhum pesquisador é médico.

Com base nas informações fornecidas, quais afirmações são necessariamente verdadeiras?